Giải tích phức

Ngành đào tạo:

1. Toán ứng dụng (hệ Đại học)
2. Điện tử-Viễn thông (hệ Đại học)
3. Điều khiển tự động (hệ Đại học)
4. Kỹ thuật điện (hệ Đại học)
5. Điện tử-Viễn thông (hệ Cao đẳng)
6. Điều khiển tự động (hệ Cao đẳng)
7. Kỹ thuật điện (hệ Cao đẳng)

Nội dung	Số tiết
Chương 1. Hàm giải tích	15
1.1. Số phức và các dạng biểu diễn. Tô pô trên C.
1.2. Hàm sơ cấp.
1.3. Đạo hàm.
1.4. Hàm giải tích trên một miền.
Chương 2. Tích phân	15
2.1. Các định lý cơ bản.
2.2. Công thức tích phân Cauchy.
2.3. Tính chất của hàm giải tích.
2.4. Định lý Cauchy tổng quát.
Chương 3.Chuỗi và thặng dư	15
3.1. Chuỗi hàm phức.
3.2. Phép tính thặng dư.
3.3. Ứng dụng.

Chương 1. Hàm giải tích

1. Số phức và các dạng biểu diễn

1.1  Định nghĩa số phức:
1.2 Các phép toán trên các số phức
1.3 Dạng lượng giác của số phức
1.4 Các phép tính số phức dưới dạng lượng giác
1.5 Mặt cầu Riemann.

2. Tôpô trên C

2.1 Khoảng cách
2.2 Lân cận
2.3 Điểm trong, tập mở, phần trong
2.4 Điểm dính, tập đóng, bao đóng
2.5 Điểm biên, biên
2.6 Liên thông, miền đóng, miền đơn liên, miền đa liên

3. Hàm số sơ cấp

3.1 Định nghĩa hàm số
3.2 Hàm ngược
3.3 Hàm số luỹ thừa
3.4 Hàm mũ
3.5 Các hàm số lượng giác
3.6 Hàm phân tuyến tính
3.7 Phép đẳng cấu. Phép tự đẳng cấu phân tuyến tính.

4. Đạo hàm

4.1 Định nghĩa
4.2 Dấu hiệu Cauchy-Riemann

5. Hàm giải tích

5.1 Định nghĩa
5.2 Ánh xạ bảo giác.