Bảng biến thiên của hàm số

Thầy Sơn viết các macro để lập bảng biến thiên của ba hàm số thuộc chương trinh lớp 12. Việc này cần thiết và thuận tiện nếu các bạn định đưa các bảng biến thiên vào câu trắc nghiệm.

  1. Hàm số bậc 3 (tất cả trường hợp)
  2. Hàm số bậc 4 dạng trùng phương (tất cả trường hợp)
  3. Hàm số nhất biến

Các bạn download file zip về giải nén và soạn bài trong thư mục bbt nếu muốn lập bảng biến thiên. Hãy sử dụng khai báo như trong file vidubbt.tex là được. Lần này macro được cải tiến rất nhiều. Có thắc mắc gì các bạn lên đây đặt câu hỏi, thầy sẽ trả lời.

 

Download Bảng biến thiên

Các macro này viết trực tiếp trong LaTeX không dùng ĐSMT nên rất dễ sử dụng.

 

File mẫu kèm theo. Tuy nhiên thầy hướng dẫn lại một chút:

  1. Download file bbt.zip, giải nén ra thư mục bbt
  2. Làm việc trong thư mục này hoặc copy tất cả file trong thư mục bbt dán vào thư mục thường làm việc của các bạn.
  3. Trong file TeX các bạn đang làm việc, input bbt.tex vào, ngoài ra khai báo trước \begin{document}

    \usepackage{variations}

  4. Trước mắt thầy soạn các macro sau đây:

 

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{fourier} 
\usepackage[utf8]{vietnam}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{variations} 
\begin{document}
\input{bbt}
\section{Hàm số bậc ba}

\begin{enumerate}
\item Hàm số bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a>0$ và $\Delta=b^2-3ac>0$

\hsbbd{x_1}{x_2}{y_1}{y_2}
\item Hàm số bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a<0$ và $\Delta=b^2-3ac>0$

\hsbba{x_1}{x_2}{y_1}{y_2}

\item Hàm số bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a>0$ và $\Delta=b^2-3ac< 0$

\Hsbbd{x_0}{y_0}

\item Hàm số bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a<0$ và $\Delta=b^2-3ac< 0$

\Hsbba{x_0}{y_0}

\item Hàm số bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a>0$ và $\Delta=b^2-3ac= 0$

\HSbbd{x_0}{y_0}

\item Hàm số bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a<0$ và $\Delta=b^2-3ac= 0$

\HSbba{x_0}{y_0}

\end{enumerate}

\section{Hàm số bậc 4 trùng phương}

\begin{enumerate}
\item Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ với $a.b<0$ và $a>0$

\hsbpd{x_1}{y_0}{y_1}
\item Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ với $a.b<0$ và $a<0$

\hsbpa{x_1}{y_0}{y_1}
\item Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ với $a.b>0$ và $a>0$

\Hsbpd{x_1}{y_1}

\item Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ với $a.b>0$ và $a<0$

\Hsbpa{x_1}{y_1}
\end{enumerate}


\section{Hàm số nhất biến}

\begin{enumerate}
\item Hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a\ne 0$ và $ad-bc>0$

\hsnbd{-\dfrac{b}{a}}{\dfrac{a}{c}}

\item Hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a\ne 0$ và $ad-bc<0$

\hsnba{-\dfrac{b}{a}}{\dfrac{a}{c}}
\end{enumerate}

\end{document}

PS. Thầy nhầm một chút (về toán) ở bbt của hàm số nhất biến, các bạn tự sửa chữa lỗi ấy về việc c\ne 0 và đường tiệm cận đứng là -\dfrac{d}{c}

Advertisements

Khác biệt giữa Hong Kong và Trung Quốc

Một lần thăm tòa án có thể cho ta hiểu nhiều về quy tắc và các giá trị của bất kỳ xã hội nào.

Và cũng ít cách nào trần trụi như thế để trải nghiệm khác biệt giữa Hong Kong và Trung Quốc đại lục.

Joshua Wong, Nathan Law và Alex Chow – thủ lĩnh của phong trào Dù đòi dân chủ – đã xuất hiện ở tòa của thành phố, trong lúc người ủng hộ vỗ tay.

Họ đứng ở bậc cửa, tuyên bố vào hệ thống loa cầm tay, còn đám đông phóng viên chạy ra khỏi khu vực báo chí để chạy lên bậc thang tòa án.

Cảnh sát đứng nhìn thân thiện.

Bên trong, các chỗ ngồi được xếp theo thứ tự ai đến sớm, nhưng cũng có thêm chỗ vì có nhiều quan tâm, và một số phóng viên được phép đứng.

Và khi công tố viên vận động, có chút ấp úng, đòi ba bị can phải vào tù, quan tòa bẻ gãy lý luận của ông.

Đây là bài tập cởi mở và minh bạch, cho phép các nguyên tắc và tiền lệ pháp lý được tranh cãi.

Đến cuối buổi, ba thanh niên lại được tự do. Tòa bác bỏ lý luận của công tố rằng các bản án ban đầu nhẹ quá.

Joshua Wong, thanh niên trở thành biểu tượng của phong trào biểu tình chống Bắc Kinh, sẽ bắt đầu làm công ích từ thứ Sáu.

Anh sẽ đi giúp một thư viện địa phương – trong 80 giờ.

160921123409_cn_hongkong_occupy_sentence_review_01_640x360_bbcchinese_nocredit

Theo BBC

Hình ảnh

Chữ này là chữ chi chi

Đọc trên trang http://www.bbc.com/vietnamese/vietnam/2016/09/160923_day_ngoai_ngu_vn

với tiêu đề

VN giải thích việc dạy tiếng Nga, Trung

chúng ta bắt gặp một chữ mà tác giả muốn minh họa cho bài viết.

151029143208_is_biang_the_hardest_chinese_word_to_write__640x360_none_nocredit

Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam lên tiếng giải thích về kế hoạch thí điểm chương trình giảng dạy tiếng Nga và tiếng Trung Quốc.

Nếu nhìn vào chữ tượng hình nói trên, bất cứ vị phụ huynh nào (không biết tiếng Trung Quốc hoặc tiếng Hoa phồn thể) cũng … lè lưỡi và biết chắc chắc 100% là con cái học sẽ không bao giờ viết được như vậy. Ngay cả chữ i và chữ t mà các em còn phải luyện tập lâu ngày (cái thời mà cả nước học viết chữ Việt “cải cách” như cây đủa) thế thì làm thế nào mà có thể cầm bút chì, bút bi hoặc bút (lông) để viết được cái chữ minh họa nói trên.

Bây giờ nói về các vị giỏi 1 trong 4 hoặc cả 4 thứ tiếng trong nhóm CJKV (Chinese, Japanese, Korean language, Vietnamese). Tôi tin rằng các vị   cũng lè lưỡi không biết nó là chữ chi chi. Các vị chỉ hơn phụ huynh ở chỗ, các vị biết nó là chữ “viết chơi” chứ chẳng phải là một ký tự Trung Văn.

Thế mới tài.

Người đã viết cái chữ minh họa đó, có thể là một họa sĩ, một nhà viết thư pháp, một người giỏi photoshop đã lắp ghép các ký tự Hán văn/Trung Văn một cách gần như đối xứng để thành một chữ mà dòng họ CJKV tất cả đều bó tay và … chỉ biết cười vì chẳng chẳng biết nó là cái chữ gì.

Ta thử tách nó ra từng chữ một để đọc cho vui.

Chữ ngôn 言 ở trên và chữ mã 馬 ở dưới làm ta nhớ tới câu: Nhất ngôn ký xuất tứ mã nan truy

Chữ 長 trường và chữ mã 馬 khiến ta nhớ tới câu: Trường đồ tri mã lực

Còn các chữ nguyệt 月, bộ đao, chữ tâm 心 v.v… thì chịu không liên tưởng đến câu gì.

Tóm lại, chữ minh họa 151029143208_is_biang_the_hardest_chinese_word_to_write__640x360_none_nocreditchỉ để … minh họa, chỉ để cảnh báo với các vị làm Dự án (nghìn tỉ) rằng chữ Trung Văn không phải là chữ dễ viết đối với học sinh lớp 3. Tôi đoan chắc các vị chủ trì dự án cũng chưa chắc đã hình dung đến những khó khăn này đừng nói chi học sinh lớp 3. Tất nhiên ở lớp 3 chỉ học vài chữ chữ nhất, chữ nhị, chữ tam là quá lắm rồi nhưng nếu vài năm sau mà muốn các em đọc được một đoạn như sau dành cho học sinh tiểu học

蟋蟀

秋夜,有蟋蟀鳴於牆 下。弟問姊曰:“蟋蟀 口 小,鳴聲頗大,何 也? ”姊曰: “蟋蟀 有四翅,振翅發聲,非 以口鳴也”。

thì lúc bây giờ không còn là chuyện đơn giản nữa.

Con dế

Đêm thu, có một con dế ở dưới chân tường đang kêu. Em (trai) mới hỏi chị rằng: Con dế cái miệng thì nhỏ, mà tiếng kêu lại to, tại  sao vậy.  Chị mới trả lời rằng: Con dế có 4 cái cánh, nó rung cánh để phát ra âm thanh, chứ không phải âm thanh phát ta từ miệng.

Trở lại với cái chữ minh họa ở trên, ai cũng biết chữ minh họa sau đây:

trieutaitienbao

chữ này thì đọc được đó là chữ “phong thủy” Chiêu tài tiến bảo 招財进寳

   

Máy in Canon LBP 2900 trong Ubuntu 16.04

Máy in Canon LBP2900 với ubuntu 16.04
 
Trước hết hãy đến http://support-au.canon.com.au/contents/AU/EN/0100459602.html để download driver CAPT Printer Driver for Linux Version 2.70.
 
Sau đó tuần tự theo các bước sau đây:
 
1. Giải nén vào thư mục 64-bit_Driver/Debian, chuyển vào thư mục này.
$ sudo dpkg -i cndrvcups-common_3.20-1_amd64.deb
$ sudo dpkg -i cndrvcups-capt_2.70-1_amd64.deb
2. Cài đặt các thư viện sau
$ sudo apt-get install libc6:i386 libpopt0:i386
3. Chạy
$ ldd /usr/bin/captfilter
 
nếu thấy thông báo
linux-gate.so.1 (0xf76eb000)
libpopt.so.0 => /usr/lib32/libpopt.so.0 (0xf76a6000)
libc.so.6 => /lib32/libc.so.6 (0xf7501000)
/lib/ld-linux.so.2 (0xf76ec000)
 
là OK
4. Sau đó chạy
$ sudo apt-get purge system-config-printer-udev
$ sudo apt-get install libatk1.0-0:i386 libcairo2:i386 libgtk2.0-0:i386 libpango1.0-0:i386 libstdc++6:i386 libxml2:i386 libpopt0:i386
5. Tiếp tục chạy
$ sudo service cups restart
$ sudo /etc/init.d/ccpd restart
$ sudo /etc/init.d/ccpd status
 
6. Cắm cáp máy in vào chạy thử
ls -l /dev/usb
 
để lấy cổng máy in, ví dụ máy in ở cổng lp1 thì addd printer and start the Cannon Printer daemon như sau:
 
$ sudo /usr/sbin/lpadmin -p LBP2900 -m CNCUPSLBP2900CAPTK.ppd -v ccp://localhost:59787 -E
$ sudo /usr/sbin/ccpdadmin -p LBP2900 -o /dev/usb/lp1
 
$ sudo service ccpd start
$ sudo service ccpd status (KHÔNG CẦN)
 
7. Cuối cùng chạy captstatusui -P LBP2900
 
nếu thông báo Printer Ready thì xong
 
8. PS. Có thể cài thêm sudo apt-get install portreserve
 
9. Mỗi lần sử dụng máy in chạy script sau:
 
#!/bin/bash
sudo /usr/sbin/lpadmin -p LBP2900 -m CNCUPSLBP2900CAPTK.ppd -v ccp://localhost:59787 -E
sudo /usr/sbin/ccpdadmin -p LBP2900 -o /dev/usb/lp1
sudo service ccpd start
echo -e “\e[1;33mNếu thông báo Ready to print thì in được…\e[0;36m”
captstatusui -P LBP2900

Thân chào 18/7/2016

Đã rất lâu thầy Sơn bận trăm công nghìn việc (chủ yếu dạy LT THPT QG, chuyên đề Tôpô Đại số cho SV năm 3 và chuyên đề K-Theory cho cao học và đặc biệt là biên soạn mới nhiều tài liệu cho BiTEX / lại TeX) nên blog gần như án binh bất động.

Hôm nay nông nhàn Thầy định trở lại blog để viết bài hỗ trợ các bạn sử dụng TeX thành thạo trong công việc chuyên môn.

Rất mong được các bạn thông cảm.

 

Để bắt đầu cho một thời kỳ mới các bạn nên download TeXLive 2016 từ google drive của Thầy Sơn về cài đặt

https://drive.google.com/file/d/0Bx-K0Jz6PTkUcDg4LVFGMkRSM1U/view?usp=sharing

  • Nếu muốn cài đặt với giao diện đồ hoạ, các bạn phải cài thêm ActivePerl
  • Nếu muốn cài đặt với giao diện dòng lệnh các bạn chỉ cần bấm file bat

Các bạn nên cài đặt Full tránh những thiếu sót sau này rất khó chịu.

Đóng khung đoạn văn bản

Trước đây đóng khung đoạn văn bản tuy kkhông phải là phức tạp nhưng ta phải viết macro riêng. Cụ thể là đưa đoạn văn bản vào một hộp, theo cú pháp:

\parbox{}{}

tham số thứ nhất là độ rộng đoạn văn bản, tham số thứ hai là nội dung đoạn văn bản. Sau đó đem bỏ hộp này vào một bảng gồm 1 dòng, 1 cột, kẻ ngang, kẻ dọc:

\begin{tabular}{|c|}
\hline 
• \\ 
\hline 
\end{tabular} 

thay dấu chấm • bằng parbox nói trên, thế là xong.

Ngày nay ta đóng khung đoạn văn bản điệu nghệ hơn, như sau:

  1. Download file sau đây về, giải nén copy vào thư mục chứa file TeX
  2. Khai báo trước \begin{document} như sau:
    \usepackage{longfbox}
  3. Xem hướng dẫn ở dưới về hai chế độ đóng khung cơ bản

Trường hợp 1: Không có tùy chọn gì hết.

\begin{longfbox}
Ở Mỹ, nếu không mua bảo hiểm khi sử dụng ôtô là phạm luật. Tôi vẫn thong thả đi mua thức ăn, chỉ cần hỏi người tài xế kia “Này anh, anh có sao không?” để chắc chắn rằng anh ấy vẫn ổn là đủ rồi. Sau đó, một nhân viên cảnh sát đã đến để lập biên bản vụ việc.
\end{longfbox}

Trường hợp 2: Tùy chọn: bo tròn 4 góc, khung màu đỏ .

\fboxset{rounded,border-color=red}\begin{longfbox}
Ở Mỹ, nếu không mua bảo hiểm khi sử dụng ôtô là phạm luật. Tôi vẫn thong thả đi mua thức ăn, chỉ cần hỏi người tài xế kia “Này anh, anh có sao không?” để chắc chắn rằng anh ấy vẫn ổn là đủ rồi. Sau đó, một nhân viên cảnh sát đã đến để lập biên bản vụ việc.
\end{longfbox}

Muốn độ rộng của khung lớn hơn mặc định, thêm tùy chọn

border-width=0.8pt

Trường hợp 3: Muốn làm điệu, theo mẫu: .

\begin{longfbox}[margin-right=6em,
padding=1.5em,
background-color=white,
background-clip=padding-box,
border-width=2pt,
border-radius=15pt,
border-top-left-radius=30pt,
border-left-width=8pt,
border-left-color=teal,
border-right-style=double,]
Tuy nhiên, ở Mỹ có những quy định luật pháp nghiêm khắc và quy trình rõ ràng trong việc xử lý các vụ tai nạn. Chẳng hạn có một lần tôi dừng xe đúng luật để mua thức ăn thì một chiếc xe tải đằng sau đâm một cái ầm vào đuôi xe của tôi.

Tôi chẳng lo gì về việc này vì chắc chắn rằng anh chàng tài xế kia phải chịu trách nhiệm 100% cho vụ tai nạn bởi vì tôi đậu xe đúng luật và công ty mà anh ấy mua bảo hiểm sẽ hoàn trả số tiền sửa chữa xe cho tôi.

Vì luật pháp quy định rõ như vậy nên ở Mỹ khi xảy ra va chạm, hầu hết mọi người đều bình tĩnh xử lý vấn đề theo luật.
\end{longfbox}

longfbox

Lại nói về chữ Nôm (Phần 1)

Thầy Sơn hiện nay đang dạy khoảng 150 sinh viên học LaTeX. Rất có khả năng trong số đó, sẽ có vài SV giỏi chữ Hán (hoặc sẽ học giỏi chữ Hán).  Và nếu vậy hi vọng rằng Thầy Sơn sẽ hình thành được một nhóm SV yêu thích chữ Nôm, ít nhất để đánh máy lại Truyện Kiều bằng LaTeX để xuất ra chữ Nôm. Một điều đáng lưu ý là Truyện Kiều bản chữ quốc ngữ ta đã thuộc lòng, nay đọc lại Truyện Kiều bản chữ Nôm sẽ nhanh hơn các văn bản khác, với 3200 câu x 7 chữ / trùng lặp ta có một kho đồ sộ từ vựng chữ Nôm.

Trước khi bắt đầu công việc này, ai yêu thích phải bắt đầu từ những việc đầu tiên:

Vài nét về chữ Nôm

http://nomfoundation.org/vn/chu-nom/Vai-net-ve-chu-Nom

Chữ Nôm là cách viết biểu ý ngày xưa của tiếng Việt. Sau khi Việt Nam thoát khỏi ách đô hộ của Trung Quốc vào năm 939, chữ Nôm lần đầu tiên thành chữ quốc ngữ để diễn đạt tiếng Việt qua mẫu tự biểu ý. Hơn 1.000 năm sau đó—từ thế kỷ 10 cho đến thế kỷ 20—một phần lớn các tài liệu văn học, triết học, sử học, luật pháp, y khoa, tôn giáo và hành chánh được viết bằng chữ Nôm. Dưới triều đại nhà Tây Sơn, toàn bộ các văn kiện hành chánh được viết bằng chữ Nôm trong 24 năm, từ 1788 đến 1802. Nói cách khác, chữ Nôm là công cụ duy nhất hoàn toàn Việt Nam ghi lại lịch sử văn hoá của dân tộc trong khoảng 10 thế kỷ.

Di sản này hiện nay có nguy cơ tiêu vong. Sau khi chữ quốc ngữ được phổ biến vào đầu thế kỷ 20, chữ Nôm dần dần mai một. Chính quyền thực dân Pháp có chính sách cấm dùng chữ Nôm. Ngày nay, trên thế giới chưa có đến 100 người đọc được chữ Nôm. Một phần to tát của lịch sử Việt Nam như thế nằm ngoài tầm tay của 80 triệu người nói tiếng Việt. Hội Bảo tồn Di sản chữ Nôm góp sức với các học giả tại Việt Nam và trên thế giới để gìn giữ di sản văn hoá này.

Hội Bảo tồn Di sản chữ Nôm cố gắng thực hiện mục tiêu này qua nhiều dự án. Song, để hoàn thành các dự án này và đào tạo một thế hệ mới am hiểu chữ Nôm, chúng tôi cần đến sự hỗ trợ của các bạn. Hãy giúp chúng tôi củng cố tương lai chữ Nôm và bảo tồn gia tài văn hoá của ông cha chúng ta và gửi đóng góp tài chính của bạn về:
The Vietnamese Nôm Preservation Foundation
229 Beachers Brook Lane
Cary, North Carolina 27511
USA

 

Vài hình ảnh nên biết:

2011-10-24DSC00506

k1

k2

k3

k4

k5

k6

k7

k8

k9

k10

k111

 

File mẫu beamer sử dụng font ES03 (keyboard của máy tính CASIO)

YÊU CẦU TỐI THIỂU:

  1. MiKTeX2.9 bản Full hoặc TeXLive2015 bản Full
  2. Download font chữ UTM Seagull, UTM Alexander về copy vào thư mục fonts của Windows. Tìm trên trang Font chữ đẹp của Thiên Ân.
  3. Download logobitex.jpg (tìm trên trang của bitex.com.vn)
  4. Các font chữ và logobitex chúng tôi kèm theo file nén.
  5. Nhớ biên dịch bằng xelatex.

Trong khai báo

\usepackage{beamerthemesplit}
\usepackage[orientation=landscape,size=custom,width=16,height=9,scale=0.5,debug]{beamerposter} 

để xuất ra file trình chiếu lên màn hình Full HD (1366 x 768) qua máy tính 1366 x 768 (kích thước 16:9) nếu máy của các bạn không là Full HD nghĩa là (4:3) thì bỏ hai dòng đó đi.

\documentclass{beamer}
\usepackage{beamerthemesplit}
\usepackage[orientation=landscape,size=custom,width=16,height=9,scale=0.5,debug]{beamerposter} 
\usepackage[utopia]{mathdesign}
\usetheme{Warsaw}
\usefonttheme[onlymath]{serif}


\usefonttheme{professionalfonts}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Times New Roman}


\usepackage{xunicode}
\usepackage{xltxtra}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{hyperref}
\setsansfont{UTM Alexander}
\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen}
%------------------------------------------
\newcommand{\slide}[3]{
\begin{frame}
#1
\frametitle{\color{yellow}\normalsize #2}\pause
{ #3}
\end{frame}
}
%-------------------------------------------

\begin{document}
\title{\MakeUppercase{Giải toán Trung học phổ thông}}
\subtitle{với máy tính {\textcolor[rgb]{1,1,0}{CASIO FX 570VN PLUS}}}
\author[TS. Nguyễn Thái Sơn]{\setmainfont{UTM Seagull}\fontsize{8}{6}\rm  TS. Nguyễn Thái Sơn}
\institute{\setmainfont{UTM Seagull}\fontsize{8}{6}\rm Đại học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh}
\date{ \color{blue}Version 20.11 (Sample version) }
\logo{\includegraphics[height=1.75cm]{logobitex.jpg} }


\renewcommand{\baselinestretch}{1.1}

%-------------------------------------
\newcommand{\vd}[2]{
{\color{red} #1\quad }{\color{magenta} #2}
}
%--------------------------------------------------
\newcommand{\mb}[1]{$\text{\boldmath$#1$}$}

%-------------------------------------
\newcommand{\COT}[3]{\begin{columns}\column{#1}\begin{block}{ #2}{ #3}\end{block}\end{columns}}
\newcommand{\scf}[1]{\setmainfont{ES03} \rm #1}

%----------------------------------

     \frame{\transboxout \titlepage}\newpage
     





\slide{\transsplitverticalout}
{Một số phép tính để làm quen với bàn phím}
{
\begin{enumerate}
\item Lượng giác\pause
\item Phương trình mũ và Lôgarit\pause 
\item Số phức
\end{enumerate}
}

%\subsection{Lượng giác}

\slide{\transwipe[direction=0]}
{Lượng giác-Phương trình lượng giác cơ bản}
{
\vd{Ví dụ 1:} {Phương trình lượng giác cơ bản  \mb{\sin x=\alpha\quad \Big(|\alpha| \leqslant 1\Big)}}
\pause

\COT{.65\textwidth}{}{\vd{Giải phương trình :} {\mb{\sin \left(2x-\dfrac{\pi}{10}\right)=\dfrac{\sqrt3}{2}}\quad (1).}
}\pause\bigskip

{\scf qKLa10\$+qjs3\$aR2=}   \pause\medskip

{\scf  !\$qKLa10\$+qLpqjs3\$aR2=} \pause\vspace*{-2cm}

\COT{1.1\textwidth}{Bài làm của học sinh:}{\begin{center}
\mb{
(1) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{lcl}
          2x&=&\dfrac{\pi}{10}+\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}+k2\pi\\
           2x&=&\dfrac{\pi}{10}+\pi-\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}+k2\pi
         \end{array}
\right. \Leftrightarrow
\left[\begin{array}{lcl}
          x&=&\dfrac{13\pi}{60}+k\pi\\
          x&=&\dfrac{23\pi}{60}+k\pi
         \end{array}
\right.\quad (k\in \mathbb{Z})}
\end{center}}
}
\end{document}

File mẫu có CASIO Key

Khai giảng lớp LaTeX mới cho SV ĐHSP

Vào ngày 22/11/2015 Thầy Sơn sẽ khai gỉảng lớp LaTeX mới cho 200 sinh viên khoa Toán-Tin và Khoa Vật lý của ĐHSP TP HCM. Khoá học hoàn toàn miễn phí.

Thầy Sơn sẽ biên soạn lại bài dạy LaTeX đã dạy cách đây 6 năm  và post lên blog này để các bạn ở xa cũng có thể theo dõi được.

200 sinh viên được chia làm 4 lớp lần lượt học vào các buổi Sáng CN, Chiều CN, chiều thứ tư và chiều thứ 7. Các bạn có máy tính xách tay liên hệ Trâm Anh 0961352780 để lấy đĩa USB cài đặt (gần 3GB).

Sáng nay Thầy Sơn đã làm việc với trường về việc mượn phòng học. Khi có phòng thầy sẽ thông báo. Số lượng đã bão hoà, không nhận thêm. Tuy nhiên thầy Sơn đang cố gắng tạo một kênh online.

LuaTeX, tại sao không?

Mấy tháng nay TeX không có gì mới, mà thầy Sơn thì lại bận quá. Nào thì là sửa Luận văn Thạc sĩ cho học viên cao học, nào thì là đi dạy máy tính cầm tay cho BITEX xuôi ngược khắp các nẻo đường Việt Nam (may mà lương cao 🙂 ),  rồi chuẩn bị dạy học online …  thế cho nên blog này thầy Sơn gần như để cho chế độ bay tự động.

Chỉ còn mấy tiếng nữa là đi dạy học tại Mỹ Tho. Tranh thủ viết một cái gì đó cho những ai yêu thích. Trước đây thầy Sơn có một khảo cứu ngắn về LuaTeX. Lua là một ngôn ngữ lập trình, Lua được tích hợp vào TeX để thành … LuaTeX.

Thầy định viết một loạt bài giới thiệu và hướng dẫn các bạn sử dụng ngôn ngữ này. Các bạn yêu thích có thể phát triển thêm.

 

Bài 1. Bảng Lượng giác

Bây giờ máy tính cầm tay đã làm thay tất cả nên không ai sử dụng bảng lượng giác nữa. Nhưng phòng khi các bạn bị buộc phải lập một bảng lượng giác của các hàm số lượng giác của các góc từ 0 đến 90 độ với 9 số lẻ thập phân thì làm sao. May thay LuaTeX chỉ thực hiện công việc này trong … 30 giây 🙂

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{Times New Roman}
\usepackage[top=1cm,bottom=1.5cm]{geometry} 
\usepackage{amsmath}       
\usepackage{unicode-math} 
\usepackage{luacode}
\setmathfont{Asana-Math}
%\setmathfont{xits-math}
%\setmathfont{Cambria Math}

\begin{luacode*}
function trigtable ()
for t=0, 45, 1 do
x=math.rad(t)
y=math.rad(90-t)
tex.print(string.format(
'%2d$^{\\circ}$ &amp; %1.9f &amp; %1.9f &amp; %1.9f' .. '&amp; %1.9f &amp;%1.9f &amp;%2d$^{\\circ}$ \\\\' ,
t, x, math.sin(x), math.cos(x),
math.tan(x),y,90-t))
end
end
\end{luacode*}
\newcommand{\trigtable}
{\luadirect{trigtable()}}
\begin{document}

Bây giờ không ai dùng bảng lượng giác nữa. Tuy nhiên phòng khi bạn phải lập một bảng lượng giác do yêu cầu môn học. Lua\TeX sẽ giúp bạn.\bigskip

\begin{center}
\begin{tabular}{rcccccr}
\hline
$\rightarrow$&amp; $x$ &amp; $\sin(x)$ &amp; $\cos(x)$ &amp; $\tan(x)$  &amp; &amp;\\
\hline
\trigtable
\hline
&amp;  &amp; $\cos(x)$ &amp; $\sin(x)$ &amp; $\cot(x)$  &amp;$x$ &amp;$\leftarrow$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{document}

Trong TeXMaker các bạn biên dịch bằng LuaTeX chắc chắc sẽ ra một bảng lượng giác.

Bây giờ Thầy đi dạy học, trưa sẽ giải thích code.