Bài toán ĐSMT ứng dụng tích phân

Lưu ý. Chương trình ĐSMT trong blog này chỉ vận hành được trên một máy tính Ubuntu. Nếu các bạn đang sở hữu một máy tính Windows có cấu hình mạnh, các bạn có 3 cách để cài đặt Ubuntu 24.04. Cách 1: Kích hoạt hệ thống con Linux và cài đặt Ubuntu trong Windows 10, Windows 11. Thầy Sơn chưa làm bao giờ nên không có kinh nghiệm. Cách 2: Sử dụng máy ảo Virtualbox. Giải pháp này Ubuntu chạy chậm do chia sẻ RAM, nhưng có ưu điểm là khi nào nhán Ubuntu có thể xoá hệ điều hành dễ dàng (vốn là một thư mục). Cách 3: Phân vùng lại đĩa cứng, dành 100 GB để cài đặt Ubuntu 24.04 trên phân vùng này. Giải pháp này Ubuntu chạy nhanh nhất, nhanh hơn trên một máy tính Windows. Và đặc biệt là Thầy sơn rất có nhiều kinh nghiệm, sẵn sàng chia sẻ.

 

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{fourier} 
\usepackage[utf8]{vietnam}
\usepackage{times} 
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[xcas]{tablor}
\usepackage{moreverb}
\newcommand{\executGiac}[1]{
\immediate\write18{giac <#1 } }
\usepackage{esvect} 
\usepackage{xcolor} 
\parindent=0pt

\begin{document}
\parindent=0pt
\begin{center}
{\Large \textbf{\color{blue}BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN:}}
\end{center}
\begin{verbatimwrite}{udtp8624.in}
maple_mode(0);
Sortie:=fopen("udtp8624.out.tex");
Resultat:=cat("Cho đường thẳng $y=x$ và parabol $y=\\dfrac{1}{2}x^2+a,\\ (a $ là tham số thực dương). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích  của hai hình phẳng được giới hạn bởi  đường cong, đường thẳng và trục tung. Khi $S_1=S_2$ thì $a$ thuộc khoảng nào dưới đây?")
Resultat:=cat(Resultat, "\\newline \\newline  A. $\\left(\\dfrac{3}{7};\\dfrac{1}{2}\\right)$\\hspace*{2cm} B. $\\left(0;\\dfrac{1}{3}\\right)$\\hspace*{2cm}C. $\\left(\\dfrac{1}{3};\\dfrac{2}{5}\\right)$\\hspace*{2cm}D. $\\left(\\dfrac{2}{5};\\dfrac{3}{7}\\right)$")
Resultat:=cat(Resultat, "\\newline \\newline \\hspace*{3cm} \\includegraphics[scale=1]{hinh45}")
Resultat:=cat(Resultat, "$$", "\\text{\\textbf{Giải}}","$$")
f:=x
Resultat:=cat(Resultat,"","$$f(x)=",latex(ans()),"$$")
g:=1/2*x^2+a
Resultat:=cat(Resultat,"$$\\displaystyle g(x)=",latex(ans()),"$$")
alph:=solve(f=g,x)[0]
Resultat:=cat(Resultat,"Hoành độ giao điểm  của đường thẳng và đường cong:", "$$x_1=\\alpha=\\ ",latex(ans()),"$$")
bet:=solve(f=g,x)[1]
Resultat:=cat(Resultat,"$$x_2=\\beta=\\ ",latex(ans()),"$$")
Smot:=simplify(int(g-f,x,0,alph))
Int(g-f,x,0,\\alpha)=simplify(int(g-f,x,0,alph))
Resultat:=cat(Resultat,"$$S_1=",latex(ans()),"$$")
Shai:=simplify(int(f-g,x,alph,bet))
Int(f-g,x,\\alpha,\\beta)=simplify(int(f-g,x,alph,bet))
Resultat:=cat(Resultat,"$$S_2=",latex(ans()),"$$")
simplify(Smot-Shai)
Resultat:=cat(Resultat,"Thu gọn phương trình$S_1=S_2$","$$",latex(ans()),"=0$$")
ng:=solve(Smot=Shai,a)[0]
Resultat:=cat(Resultat,"Nghiệm của phương trình  trên là","$$a=",latex(ans()),"$$")
evalf(ng)
Resultat:=cat(Resultat,"Khi đó ","$$ a\\approx",latex(ans()),"\\ \\text{,\\quad chọn C.}$$")

fprint(Sortie,Unquoted,Resultat)
fclose(Sortie);
\end{verbatimwrite}
\executGiac{udtp8624.in}
\input{udtp8624.out}
\end{document}

Download file TeX

Download file hình (dùng trong bài)