Phương trình Batman

Khi tôi còn bé, khoảng 8-9 tuổi hay đọc truyện tranh Batman. Xóm tôi ở có nhiều fan batman. Trong số đó có nhiều anh vẽ rất đẹp. Có một lần, ngủ dậy tôi ra đường, con đường đất đỏ Pleiku quê tôi, các anh dùng que gỗ vẽ lên mặt đường hình ảnh hùng dũng của Batman, một dạng thức mà bây giờ gọi là 3D. Tức là các anh ấy vẽ, dùng que làm lồi, khoét lõm lên mặt đất. Hình ảnh Batman của các anh vẽ rất sống động, rất giống Batman trên truyện tranh khiến tôi thán phục. Gương mặt Batman qua chiếc mặt nạ, rất ư là tự tin, bộ ngực vạm vỡ, đôi tay rắn chắt, đôi chân cứng cáp và đặt biệt cái biểu tượng Batman trên ngực Batman, nó rất sống động. Mãi sau này khi coi phim Batman mới nhớ lại một chi tiết của cái biểu tượng là khi nó được chiếu lên bầu trời, ấy là báo cho dân chúng biết Batman đang hiện hữu.

Hôm nay nhân lúc “mỗi năm đến hè nhặt hoa thấy buồn”, tức là không đi dạy, lên trang Geogebra thấy mọi người vẽ cái biểu tượng batman. Thấy hay hay và vì có năng khiếu sư phạm nên tôi muốn giới thiệu với các bạn cách vẽ cái biểu tượng Batman bằng \LaTeX, tất nhiên tôi đã tham khảo cách vẽ bằng Geogebra của nhiều người.

batman

Giống một bài toán dựng hình, tôi trình bày tuần tự như sau:

Bước 1: Chu vi của cái biểu tượng là elip:  \quad \dfrac{x^2}{49}+\dfrac{y^2}{9}=1. Ta chia làm 4 cung:

y=3\sqrt{1-\dfrac{x^2}{49}} với -7\leqslant x\leqslant -3

y=3\sqrt{1-\dfrac{x^2}{49}} với 3\leqslant x\leqslant 7

y=-3\sqrt{1-\dfrac{x^2}{49}} với -7\leqslant x\leqslant -4

y=-3\sqrt{1-\dfrac{x^2}{49}} với 4\leqslant x\leqslant 7

Bước 2: Hai đường cong đối xứng qua trục tung (ở trên) là đồ thị của hàm số: y=6\dfrac{\sqrt{10}}{7}+1.5-0.5|x|-6\dfrac{\sqrt{10}}{14}\sqrt{4-(|x|-1)^2} với -3 \leqslant x\leqslant -1 và sau đó đối xứng với 1 \leqslant x\leqslant 3 .

Đường gấp khúc là đồ thị của hàm số y=9-8|x| với -1\leqslant x\leqslant -0.75 và sau đó đối xứng với  0.75 \leqslant x\leqslant 1, tiếp theo y=3|x|+0.75 với -0.75 \leqslant x\leqslant 0.5 và sau đó đối xứng với 0.5\leqslant x\leqslant 0.75.

Bước 3: Đường cong đối xứng qua trục tung ở dưới là đồ thị hàm số: y=\left|\dfrac{x}{2}\right|-\dfrac{3\sqrt{33}-7}{112}x^2-3+\sqrt{1-(|x-2|-1)^2} với -4\leqslant x\leqslant 4.

Bước 4: Tô màu. Nền tô bằng \usepackage{pagecolor} sau đó ra lệnh \pagecolor{black}

Màu vàng bên trong biểu tượng, tô bằng \pscustom[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{}

Sau đây là code \LaTeX các bạn biên dịch bằng LaTeX – dvips – ps2pdf

\documentclass{standalone}
\usepackage{pstricks-add}
\pagestyle{empty}
\usepackage{pagecolor}
\begin{document}
\pagecolor{black}
\psset{xunit=2.0cm,yunit=2.0cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-7,-3)(7.1,3)
\pscustom[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{-7}{-3}{3*sqrt(1-x^2/49)}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{-3}{-1}{6*sqrt(10)/7+1.5-0.5*abs(x)-6*sqrt(10)/14*sqrt(4-(abs(x)-1)^2)}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{-1}{-0.75}{9-8*abs(x)}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{-0.75}{-0.5}{3*abs(x)+0.75}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{-.5}{.5}{2.25}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{0.5}{0.75}{3*abs(x)+0.75}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{0.75}{1}{9-8*abs(x)}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{1}{3}{6*sqrt(10)/7+1.5-0.5*abs(x)-6*sqrt(10)/14*sqrt(4-(abs(x)-1)^2)}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{3}{7}{3*sqrt(1-x^2/49)}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{7}{4}{-3*sqrt(1-x^2/49)}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{4}{-4}{abs(x/2.0)-(3.0*sqrt(33.0)-7.0)/112.0*x^(2.0)-3.0+sqrt(1.0-(abs(abs(x)-2.0)-1.0)^(2.0))}
\psplot[linewidth=1.2pt,plotpoints=200]{-4}{-7}{-3*sqrt(1-x^2/49)}
}
\end{pspicture*}
\end{document}

Tiếp theo, học cách vẽ logo Superman bằng \LaTeX.

 

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s