Cùng và cực

Kinh Dịch có câu:

vật cùng tắc biến, vật cực tắc phản

物窮則變, 物極則反.

Từ trước đến nay ta hay nói “cùng, cực” nhưng cũng chẳng mấy khi tìm hiểu “cùng” là gì, “cực” là gì. Trong toán học ta cũng thường đọc “vô cùng”, có người đọc là “vô cực” đều cùng nghĩa \infty, thậm chí có khi ta còn đọc là “vô tận”.

cùng

  1. (Cùng cực,) Cái gì đến thế là hết nước đều gọi là cùng. Như bần cùng 貧窮 nghèo quá, khốn cùng 困窮 khốn khó quá, v.v.
    Luận ngữ 論語 : Quân tử cố cùng, tiểu nhân cùng tư lạm hĩ 君子固窮, 小人窮斯濫矣 (Vệ Linh Công 衛靈公) Người quân tử có khi cùng khốn cũng là lẽ cố nhiên (thi cố giữ tư cách của mình), kẻ tiểu nhân khốn cùng thì phóng túng làm càn.
  2. Nghiên cứu. Như cùng lý tận tính 窮理盡性 nghiên cứu cho hết lẽ hết tính.
  3. Hết. Như cùng nhật chi lực 窮日之力 hết sức một ngày.

cực

  1. Cái nóc nhà. Nay gọi các sự vật gì rất cao là cực là bởi nghĩa đó. Trước khi trời đất chưa chia rành rẽ gọi là thái cực 太極, ngôi vua gọi là hoàng cực 皇極, vua lên ngôi gọi là đăng cực 登極 đều là ý nói rất cao không ai hơn nữa.Phần cực hai đầu quả đất gọi là cực. Phần về phía nam gọi là nam cực 南極, phần về phía bắc gọi là bắc cực 北極.
  2. Cùng cực. Như ơn cha mẹ gọi là võng cực chi ân 罔極之恩 nghĩa là cái ơn không cùng. Như cực ngôn kỳ lợi 極言其利 nói cho hết cái lợi, v.v.
  3. Mỏi mệt. Như tiểu cực 小極 hơi mệt.
  4. Sự xấu nhất, khổ nhất.
  5. Trọn, hết, mười năm gọi là một cực.
  6. Đến.
  7. Cùng nghĩa với chữ cực .
  8. Nói thêm: Kinh Thi viết: “Phụ hề sinh ngã. Mẫu hề cúc ngã. Ai ai phụ mẫu, sinh ngã cù lao.  Dục báo thâm ân, hiệu thiên võng cực” 
    經詩曰: 父 兮 生 我 母 兮 匊 我
    哀 哀 父 母 生 我 劬 勞
    欲 報 深 恩 昊 天 罔 極

     Kinh Thi nói rằng: “Cha ta sinh ra ta, mẹ ta nuôi ta, xót thương cha mẹ sinh ta khó nhọc. Muốn báo ơn cha mẹ, nhưng ơn cha mẹ như trời cao chẳng cùng.”
    Chữ  võng    nghĩa là cái lưới đánh chim, đánh cá. Ngày xưa viết là , bây giờ hay viết là .
    Điều thú vị là trong ngôn ngữ hiện đại chữ võng  (lưới đánh chim, đánh cá) mạng (máy tính). Ví dụ:
    光網路技術的發展趨勢
    quang võng lộ kĩ thuật đích phát triển xu thế
    (The Future of Optical Networking Technology)
  9. Theo giải thích của Từ điển Thiều Chửu, ta hiểu “cùng” là theo chiều ngang (tức là trục hoành trong hệ trục toạ độ), còn “cực” là theo chiều cao (tức là trục tung trong hệ trục toạ độ). Vậy
    \displaystyle \lim_{x\to \infty }y=\infty
    ta sẽ đọc “vui” là giới hạn của y bằng “vô cực” khi  x tiến tới “vô cùng”.

 

Advertisements

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s