Đề tài HGT Năm 1 thay cho bài thi giữa kỳ.

Hai nhóm thực hiện một đề tài độc lập. Vậy có 6 nhóm, lớp trưởng lập danh sách nộp cho giảng viên. Các nhóm phân cô g hai sinh viên làm một đề mục. Hạn chót nộp lại.

Đề tài 1:

Cho đường bậc hai:

\displaystyle (S) : a_{11}x^2+2a_{12}xy+a_{22}y^2+2a_{13}x+2a_{23}y+a_{33}=0

(qui ước {a_{ji}=a_{ij} (i, j=1,2,3)})

và đường thẳng {D:Ax+By+C=0}

  1. Thiết lập điều kiện cần và đủ về các số {a_{ij}, A, B, C \ (i,j=1,2,3)} để {D} tiếp xúc với {(S)}
  2. Ứng dụng vào phương trình chính tắc của ba đường conic.
  3. Tìm tập hợp những điểm mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc với êlip.
  4. Tìm tập hợp những điểm mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc đến parabol.
  5. Có nhận xét gì về trường hợp hyperbol.
  6. Chứng minh rằng nếu một tam giác có ba cạnh (kéo dài) tiếp xúc với một parabol thì trực tâm của nó nằm trên đường chuẩn của parabol.

Đề tài 2:

Chùm đường bậc hai

  1. Định nghĩa tổng quát chùm đường bậc hai bằng phương trình.
  2. Chùm đường bậc hai được xác định bởi 4 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
  3. Phương trình của conic đi qua 5 điểm. Cho ví dụ áp dụng.
  4. Chứng minh rằng nếu một hình lục giác {ABCDEF} nội tiếp trong một conic (nghĩa là các đỉnh của nó nằm trên conic) thì các giao điểm sau đây sẽ thẳng hàng:

    \displaystyle I=AB\cap DE\ ;\ J=BC \cap EF\ ;\ K=AF\cap CD

  5. Trong trường hợp {A\equiv B} qui ước đường thẳng {AB} là tiếp tuyến tại {A} của conic, hãy phát biểu kết quả tương ứng.
  6. Chỉ dùng thước hãy trình bày cách vẽ một conic đi qua 5 điểm.

Đề tài 3:

Các bất biến của đa thức bậc hai qua phép quay và phép tịnh tiến

  1. Định nghĩa.
  2. Các bất biến qua phép quay.
  3. Các bất biến qua phép tịnh tiến.
  4. Sử dụng các bất biến để phân loại đường bậc hai.
  5. Sử dụng các bất biến để đưa phương trình đường bậc hai về dạng chính tắc.
  6. Trình bày cách vẽ conic bằng cách dùng các bất biến đưa phương trình đường bậc hai về dạng chính tắc.

14 responses to “Đề tài HGT Năm 1 thay cho bài thi giữa kỳ.

  1. Nhóm đề tài 3

    Dạ thưa thầy, cho nhóm em xin tài liệu về bất biến được không ạ? Em cảm ơn thầy ạ

    • Ai nhà ở Q7 sang nhà thầy lấy. Nhà thầy nhà số 30 đường số 41 Khu Dân cư Tân qui Đông Phường Tân phong, Quận 7. Từ Lotte Mart đi trên đường Nguyễn Thị Thập đi tới số 4?? thấy đường số 41. bên tay phải.

  2. thầy ơi em làm đề 2 mà câu số 5 em đọc không hiểu , sao A trùng B mà lại có đường thẳng AB là tiếp tuyến được ?

  3. thầy ơi, nhóm em làm đề tài 2 thầy cho em hỏi: nhóm em co thể tham khảo câu hỏi số 5 ở tài liệu nào không ạ? Em cảm ơn thầy ạ.

  4. thầy ơi , tụi em kiếm không thấy tài liệu về chùm đường bậc hai , thầy có thể giới thiệu hoặc cho tụi em mượn được không ạ ?

  5. cám ơn thầy

  6. Thưa thầy, em làm chủ đề 1, câu 6 em làm 1 hồi sao ra trực tâm của tam giác nằm trên đường chuẩn của parabol á, thầy có thể cho em biết rõ hơn được hông ạ!

  7. thầy ơi, cho em hỏi phương trình paraboloit hyperbolic nhận Oz làm trục đối xứng thì phương trình là X^2/a^2-Y^2/b^2+2Z=0 phái không thầy?em thấy trong sách ghi X^2/a^2-Y^2/b^2=2Z thì làm ra kết quả a^2 bằng một số âm?

  8. Thưa thầy, nhóm em làm đề tài 3. Nhóm em muốn xin tài liệu các bất biến được không thầy. Em cảm ơn ạ.

  9. Thưa thầy, nhóm em làm đề tài về tìm điều kiện các số A, B, C, D, E, F ĐỂ đường bậc hai là một parabol. Nhóm em có xin tài liệu về phần này hồi đầu tuần mong thầy phản hồi sớm. Em cảm ơn thầy nhiều ạ.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s