Tôpô Đại số – Nhóm cơ bản

8 responses to “Tôpô Đại số – Nhóm cơ bản

  1. hanhyen@gmail.com

    Kính chào Thầy!
    Thưa Thầy, em là SV lớp Topo đại số ở trường ĐH SP TPHCM, em xin được thay mặt lớp lớp xin phép Thầy cho tụi em đề cương ôn để chuẩn bị cho kì thi như Thầy đã hứa.
    Em chào Thầy. Chúc Thầy ngày mới vui vẻ và thật nhiều sức khoẻ.

    • Tôpô Đại số là môn học chuyên đề, giới thiệu cho người học nét đại cương nhất gọi là nhập môn về Tôpô Đại số. Do đó việc kiểm tra nhằm đánh giá khả năng tiếp thu của sinh viên để chuẩn bị cho các kế hoạch đào tạo tiếp theo của Khoa như thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Do đó người học cần nắm vững các nội dung sau đây:

      1. Thế nào là hai không gian tôpô tương đương đồng luân. Thế nào là không gian tôpô co rút được. Hai không gian co rút được thì tương đồng luân. Chứng minh rằng S^n tương đương đồng luân với \mathbb{R}^{n+1}\setminus \{0\}.

      2. Các bài bập đã giải về cái co rút và không gian co rút được.

      3. Không gian tôpô liên thông đường. Chứng minh rằng S^n với n>0 là liên thông đường. Chứng minh rằng mọi không gian co rút được đều liên thông đường.

      4. Định nghĩa vắn tắt Nhóm cơ bản \pi(X,x) (không cần kiểm tra phép công thỏa các điều kiện lập thành nhóm. Cho X là một tập con lồi của \mathbb{R}^n. Khi đó \pi(X,x) = \{1\} với mọi x\in X. Định nghĩa đồng cấu cảm sinh từ đó chưng minh rằng hai không gian tôpô đồng phôi thì nhóm cơ bản của chúng đẳng cấu.

      5. Định nghĩa nhóm đồng điều thứ n của một không gian tôpô. Cho X là một không gian tôpô thu gọn thành một điểm, chúng minh rằng H_n(X)=0 với mọi n>0. Định nghĩa đồng cấu cảm sinh. Chứng minh rằng hai không gian tô pô đồng phôi thì nhóm đồng điều của chúng là đẳng cấu.

      • hanhyen@gmail.com

        Lớp em cảm ơn Thầy rất nhiều! Chúc Thầy luôn hạnh phúc, vui vẻ và sức khỏe thật tốt.
        Em kính chào Thầy.

  2. Nguyễn Văn Nghĩa

    Em chào thầy! Em là cựu sinh viên trường ĐHSP Hà Nội. Hiện nay em đang muốn tìm hiểu thêm về topo Đại số, nhưng không biết đọc sách nào. Nếu được thì thầy có thể cho em xin bài giảng về Tôpô đại số được không ạ? Em cảm ơn

  3. Thầy có khoẻ không? Thầy chuẩn bị xong mọi việc chưa Thầy?

  4. Em rất vui khi nhận được hồi âm của Thầy. Vậy Thầy dạy 2 ngày, mỗi ngày 1 buổi, thời gian còn lại chắc sẽ dạo phố thưởng thức tiết thu Hà Nội à Thầy?

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s