Tinh tich phan

Học sinh hỏi: Tính I=\displaystyle\int\sqrt{x^2+4}dx

Trả lời:

Tích phân từng phân

Đặt u=\sqrt{x^2+4}; du=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+4}}dx

dv=dx ; v=x

Vậy: \displaystyle I=x\sqrt{x^2+4} - \int\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2+4}}dx

= \displaystyle x\sqrt{x^2+4} -\int\dfrac{(x^2+4)-4}{\sqrt{x^2+4}}dx=

=\displaystyle x\sqrt{x^2+4} -\int\sqrt{x^2+4}dx +4\int\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4}}dx

2I = x\sqrt{x^2+4} +4\ln|x+\sqrt{x^2+4}|+C

Vậy:

I = \dfrac{1}{2}x\sqrt{x^2+4} +2\ln|x+\sqrt{x^2+4}|+K

Advertisements

3 responses to “Tinh tich phan

  1. Thưa thầy! Thầy cho em hỏi về đánh số thứ tự của công thức toán nằm ở góc bên phải thì phải dùng công thức gì ạ? Em cảm ơn!

    • Muốn đánh số công thức toán học, em bỏ công thức vào môi trường \begin{equation} \end{equation}
      Lưu ý khi vào môi trường này, công thức toán học không được để trong cặp dấu $$
      Công thức toán học sẽ được tự động đánh số. Muốn tham chiếu đến công thức, các em đọc trong sách của thầy phần cross reference.
      Trong TeXMaker các em chọn Math – Numbered equations

      Trong documentclass{book}, công thức sẽ đánh số như sau:
      (a.b ) trong đó a là số thứ tự của chương và b là số thứ tự của công thức được \LaTeX tự động đánh số và ghi nhớ để tham chiếu.

  2. Thầy ơi cho em hỏi 1 vấn đề về Toán học:
    Em thấy được rằng sự khác biệt giữa Toán phổ thông và Toán đại học là :
    Toán phổ thông là về KĨ NĂNG, KỈ XẢO.
    Toán đại học rất hay vì là môn học của tư duy, phải phân tích và lập luận và chủ yếu là Toán lý thuyết nhưng em thấy có 1 nhược điểm là NHIỀU Thầy cô hay nói sinh viên của mình là các em phải THUỘC BÀI, nếu các em không THUỘC BÀI thì sẽ không làm bài được!
    Em thấy đã gọi là môn Toán, là môn học của tư duy, mang chiều sâu của suy luận mà kêu HỌC BÀI thì thấy kì kì …tưởng tượng như đang học Toán cấp 2, suốt ngày thầy cô cứ kêu học thuộc Định nghĩa, định lý… lúc đó học thì học nhưng theo kiểu bắt buộc vì phải trả bài.
    Còn bây giờ đã học Đại học rồi mà cũng phải HỌC BÀI nữa sao Thầy?

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s